Nombres complexes — exercice corrigé 2bac-se · Triangle équilatéral et complexes

Énoncé

Soit

A (z_{A} = 0)

B (z_{B} = 2)

. Trouver

z_{C}

pour que

A B C

soit équilatéral direct (orientation positive).

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pour obtenir $C$ à partir de $B$ avec un triangle équilatéral direct, pense à une rotation de centre $A$ et d'angle $\pi/3$.

2 Indice 2

Utilise la formule complexe d'une rotation : $z_C - z_A = (z_B - z_A)\,e^{i\pi/3}$.

3 Indice 3

Calcule $e^{i\pi/3}$ sous forme algébrique avant de multiplier.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour obtenir $C$ à partir de $B$ avec un triangle équilatéral direct, pense à une rotation de centre $A$ et d'angle $π /3$ .

Utilise la formule complexe d'une rotation : $z_{C} - z_{A} = (z_{B} - z_{A}) e^{iπ /3}$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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