Nombres complexes — exercice corrigé 2bac-se · Application : racines de l'unité

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z^{3} = 8

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1 Indice 1

Écris $8$ sous forme exponentielle $8e^{i\cdot 0}$ pour appliquer la formule des racines $n$-ièmes.

2 Indice 2

Utilise la formule $z_k=\sqrt[3]{8}\,e^{i(0+2k\pi)/3}$ pour $k=0,1,2$.

3 Indice 3

Calcule chaque $z_k$ en évaluant $\cos$ et $\sin$ des angles $0$, $2\pi/3$ et $4\pi/3$.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Écris $8$ sous forme exponentielle $8 e^{i \cdot 0}$ pour appliquer la formule des racines $n$ -ièmes.

Utilise la formule $z_{k} = 38 e^{i (0 + 2 k π) /3}$ pour $k = 0, 1, 2$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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