Équation $z^2 + z + 1 = 0$

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Résoudre dans l'équation , puis donner la forme exponentielle de chaque solution.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Commence par calculer le discriminant $\Delta = b^2 - 4ac$ de cette équation du second degré. Tu verras qu'il est négatif, ce qui est normal puisqu'on travaille dans $\mathbb{C}$.
2 Indice 2
Une fois les solutions trouvées sous forme algébrique $z = a + ib$, calcule le module $|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$ puis repère l'angle dans le plan complexe pour trouver l'argument.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Commence par calculer le discriminant de cette équation du second degré. Tu verras qu'il est négatif, ce qui est normal puisqu'on travaille dans .

Une fois les solutions trouvées sous forme algébrique , calcule le module puis repère l'angle dans le plan complexe pour trouver l'argument.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Équation $z^2 + 9 = 0$ Tous les exercices du chapitre Forme algébrique d'une somme de quotients