On considère z 1 = 2 + 3 i et z 2 = 1 − 4 i . Écrire le produit z = z 1 × z 2 sous forme algébrique a + bi .

Produit de deux complexes

Facile

Énoncé

On considère $z_{1} = 2 + 3 i$ et $z_{2} = 1 - 4 i$ .

Écrire le produit $z = z_{1} \times z_{2}$ sous forme algébrique $a + bi$ .

Indices

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1 Indice 1

Pour multiplier deux nombres complexes, distribue chaque terme du premier avec chaque terme du second, exactement comme $(a+b)(c+d)$. N'oublie pas que $i \times i = i^2 = -1$.

2 Indice 2

Développe $(2+3i)(1-4i)$ : tu obtiens quatre termes. Calcule $2 \times 1$, $2 \times (-4i)$, $3i \times 1$ et $3i \times (-4i)$. Puis remplace $i^2$ par $-1$ et regroupe partie réelle et partie imaginaire.

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Pour multiplier deux nombres complexes, distribue chaque terme du premier avec chaque terme du second, exactement comme $(a + b) (c + d)$ . N'oublie pas que $i \times i = i^{2} = - 1$ .

Développe $(2 + 3 i) (1 - 4 i)$ : tu obtiens quatre termes. Calcule $2 \times 1$ , $2 \times (- 4 i)$ , $3 i \times 1$ et $3 i \times (- 4 i)$ . Puis remplace $i^{2}$ par $- 1$ et regroupe partie réelle et partie imaginaire.

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