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Une machine produit des pièces. Avec probabilité elle est bien réglée (). Bien réglée, elle produit de pièces défectueuses () ; mal réglée, elle en produit .

Calculer , la probabilité qu'une pièce prise au hasard soit défectueuse.

Indices

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1 Indice 1
Pense à décomposer le problème selon les deux situations possibles : la machine bien réglée ($R$) et la machine mal réglée ($\overline{R}$). Comment peut-on obtenir une pièce défectueuse dans chacun de ces cas ?
2 Indice 2
Utilise la formule des probabilités totales : $p(D) = p(R) \times p(D|R) + p(\overline{R}) \times p(D|\overline{R})$. Identifie bien chaque probabilité dans l'énoncé avant de faire les calculs.

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La méthode — par où commencer

Pense à décomposer le problème selon les deux situations possibles : la machine bien réglée () et la machine mal réglée (). Comment peut-on obtenir une pièce défectueuse dans chacun de ces cas ?

Utilise la formule des probabilités totales : . Identifie bien chaque probabilité dans l'énoncé avant de faire les calculs.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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