On répète 5 fois, de façon indépendante, une épreuve de succès p = 2 1 . Soit X le nombre de succès, qui suit la loi binomiale de paramètres n = 5 et p = 2 1 . Calculer P ( X ≥ 4 ) .

Au moins 4 succès B(5 ; 1/2)

Intermédiaire

Énoncé

On répète $5$ fois, de façon indépendante, une épreuve de succès $p = \frac{1}{2}$ . Soit $X$ le nombre de succès, qui suit la loi binomiale de paramètres $n = 5$ et $p = \frac{1}{2}$ .

Calculer $P (X \geq 4)$ .

Indices

— clique pour révéler

1 Indice 1

L'événement « $X \geq 4$ » signifie « obtenir au moins 4 succès », donc soit exactement 4 succès, soit exactement 5 succès. Pense à décomposer cette probabilité en une somme.

2 Indice 2

Utilise la formule de la loi binomiale : $P(X=k) = \binom{n}{k} \times p^k \times (1-p)^{n-k}$. Calcule séparément $P(X=4)$ et $P(X=5)$, puis additionne-les.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

L'événement « $X \geq 4$ » signifie « obtenir au moins 4 succès », donc soit exactement 4 succès, soit exactement 5 succès. Pense à décomposer cette probabilité en une somme.

Utilise la formule de la loi binomiale : $P (X = k) = (k n) \times p^{k} \times (1 - p)^{n - k}$ . Calcule séparément $P (X = 4)$ et $P (X = 5)$ , puis additionne-les.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Arbre à deux niveaux complet Tous les exercices du chapitre Au moins un succès B(10 ; 0,1)

Au moins 4 succès B(5 ; 1/2)

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Au moins 4 succès B(5 ; 1/2)

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

Tu as vu 5 exercices aujourd'hui 🎯