Au moins une rouge (par le contraire)

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Énoncé

Une urne contient boules rouges et boules bleues. On tire simultanément boules au hasard.

Calculer la probabilité d'obtenir au moins une boule rouge.

Indices

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1 Indice 1
Commence par calculer le nombre total de façons de tirer $2$ boules parmi $10$ avec $\binom{10}{2}$. Ensuite, pense à l'événement contraire : « obtenir aucune boule rouge » signifie tirer $2$ boules bleues uniquement.
2 Indice 2
Calcule $\binom{6}{2}$ pour compter les tirages sans rouge. Divise par le total pour avoir $P(\text{aucune rouge})$, puis utilise la formule $P(\text{au moins une rouge}) = 1 - P(\text{aucune rouge})$.

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La méthode — par où commencer

Commence par calculer le nombre total de façons de tirer boules parmi avec . Ensuite, pense à l'événement contraire : « obtenir aucune boule rouge » signifie tirer boules bleues uniquement.

Calcule pour compter les tirages sans rouge. Divise par le total pour avoir , puis utilise la formule .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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