Déterminer deux probabilités avec E(X)

Intermédiaire

Énoncé

Une variable aléatoire $X$ prend les valeurs $- 1$ , $0$ , $1$ , $2$ avec :

$P (X = - 1) = 0, 2$ , $P (X = 0) = a$ , $P (X = 1) = b$ , $P (X = 2) = 0, 1$ .

Sachant que $E (X) = 0, 3$ , déterminer $a$ et $b$ .

Indices

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1 Indice 1

Rappelle-toi que la somme de toutes les probabilités doit toujours être égale à $1$. Cela te donnera une première équation reliant $a$ et $b$.

2 Indice 2

Pour la deuxième équation, utilise la formule de l'espérance : $E(X) = \sum x_i \times P(X=x_i)$. Calcule $(-1) \times 0{,}2 + 0 \times a + 1 \times b + 2 \times 0{,}1$ et égale à $0{,}3$.

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Rappelle-toi que la somme de toutes les probabilités doit toujours être égale à $1$ . Cela te donnera une première équation reliant $a$ et $b$ .

Pour la deuxième équation, utilise la formule de l'espérance : $E (X) = \sum x_{i} \times P (X = x_{i})$ . Calcule $(- 1) \times 0, 2 + 0 \times a + 1 \times b + 2 \times 0, 1$ et égale à $0, 3$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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