Dépistage : probabilité totale

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Une maladie touche d'une population. Un test est positif dans des cas chez un malade, et positif (à tort) dans des cas chez un non-malade.

On note « être malade » et « test positif ». Calculer .

Indices

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1 Indice 1
Le test peut être positif dans deux situations : soit la personne est malade, soit elle ne l'est pas. Pense à décomposer $p(T)$ en fonction de ces deux cas avec la formule des probabilités totales.
2 Indice 2
Utilise la formule $p(T) = p(M) \times p(T|M) + p(\overline{M}) \times p(T|\overline{M})$. Tu as toutes les valeurs dans l'énoncé : identifie-les et remplace-les dans cette formule.

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La méthode — par où commencer

Le test peut être positif dans deux situations : soit la personne est malade, soit elle ne l'est pas. Pense à décomposer en fonction de ces deux cas avec la formule des probabilités totales.

Utilise la formule . Tu as toutes les valeurs dans l'énoncé : identifie-les et remplace-les dans cette formule.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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