Deux urnes (probabilités totales)

Intermédiaire
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Une urne contient boules rouges et vertes ; une urne contient rouge et vertes. On choisit une urne au hasard (équiprobable), puis on tire une boule.

Calculer la probabilité de tirer une boule rouge.

Indices

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1 Indice 1
Le tirage se fait en deux étapes : d'abord tu choisis une urne, ensuite tu tires une boule. Calcule la probabilité de chaque chemin qui mène à une boule rouge.
2 Indice 2
Utilise la formule des probabilités totales : $p(R) = p(U_1) \times p(R|U_1) + p(U_2) \times p(R|U_2)$. Commence par identifier chaque probabilité.

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La méthode — par où commencer

Le tirage se fait en deux étapes : d'abord tu choisis une urne, ensuite tu tires une boule. Calcule la probabilité de chaque chemin qui mène à une boule rouge.

Utilise la formule des probabilités totales : . Commence par identifier chaque probabilité.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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