On reprend le dépistage : p ( M ) = 0 , 02 , p ( T ∣ M ) = 0 , 95 , p ( T ∣ M ) = 0 , 04 , et on a p ( T ) = 0 , 0582 . Une personne a un test positif. Calculer p ( M ∣ T ) (arrondir à 1 0 − 3 ).

Probabilité a posteriori (Bayes)

Difficile

On reprend le dépistage : $p (M) = 0, 02$ , $p (T ∣ M) = 0, 95$ , $p (T ∣ \overline{M}) = 0, 04$ , et on a $p (T) = 0, 0582$ .

Une personne a un test positif. Calculer $p (M ∣ T)$ (arrondir à $1 0^{- 3}$ ).

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1 Indice 1

Utilise la formule de Bayes : $p(M\mid T) = \dfrac{p(M\cap T)}{p(T)}$.

2 Indice 2

Calcule d'abord $p(M \cap T) = p(M) \times p(T\mid M)$ avec les valeurs données.

3 Indice 3

Divise ensuite ce résultat par $p(T) = 0{,}0582$ et arrondis au millième.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Utilise la formule de Bayes : $p (M ∣ T) = \frac{p ( M \cap T )}{p ( T )}$ .

Calcule d'abord $p (M \cap T) = p (M) \times p (T ∣ M)$ avec les valeurs données.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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