Dépistage par arbre pondéré

Pour trouver $p(M\cap T)$, pense à la formule qui relie la probabilité d'une intersection à la probabilité conditionnelle : $p(M\cap T)=p(M)\times p(T|M)$. Identifie ces deux valeurs dans l'énoncé.

Pour calculer $p(T)$, utilise la formule des probabilités totales : une personne peut avoir un test positif de deux façons différentes (porteur ou non-porteur). Écris $p(T)=p(M\cap T)+p(\overline{M}\cap T)$ et développe.