Loi binomiale : contrôle qualité

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Énoncé

des pièces sont défectueuses. On prélève pièces (tirages indépendants). Soit le nombre de défectueuses. 1) Justifier que suit une loi binomiale. 2) Calculer et .

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 1, demande-toi : combien y a-t-il d'expériences identiques ? Chaque tirage a-t-il exactement deux issues possibles ? Les tirages sont-ils indépendants ? Quelle est la probabilité de succès à chaque fois ?
2 Indice 2
Pour la question 2, utilise la formule $p(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ avec $n=5$ et $p=0{,}1$. Pour $p(X \geq 1)$, pense à l'événement contraire : que vaut $p(X=0)$ ?

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La méthode — par où commencer

Pour la question 1, demande-toi : combien y a-t-il d'expériences identiques ? Chaque tirage a-t-il exactement deux issues possibles ? Les tirages sont-ils indépendants ? Quelle est la probabilité de succès à chaque fois ?

Pour la question 2, utilise la formule avec et . Pour , pense à l'événement contraire : que vaut ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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