Datation au carbone 14

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Énoncé

La datation au carbone 14 repose sur la demi-vie de ce radionucléide. On mesure sur un fragment d'os archéologique une activité égale à de celle d'un os frais de même masse. 1) Justifier que l'activité d'un os frais reste constante au cours de la vie de l'animal. 2) Exprimer le rapport de l'activité mesurée à l'activité initiale sous forme d'une puissance de un demi. 3) En déduire le nombre de demi-vies écoulées, puis l'âge du fragment. 4) Pourquoi cette méthode devient-elle inutilisable au-delà de quelques dizaines de milliers d'années ? 5) Le chauffage ou la mise sous pression du fragment modifieraient-ils la datation ?

Indices

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1 Indice 1
Exprime le rapport des activités comme une puissance de $\tfrac{1}{2}$ : $12{,}5\,\%$ vaut $\tfrac{1}{8}$, donc trois demi-vies.
2 Indice 2
Multiplie ensuite par la demi-vie pour l'âge. La méthode s'épuise quand l'activité résiduelle devient trop faible pour être mesurée avec précision.

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La méthode — par où commencer

Exprime le rapport des activités comme une puissance de : vaut , donc trois demi-vies.

Multiplie ensuite par la demi-vie pour l'âge. La méthode s'épuise quand l'activité résiduelle devient trop faible pour être mesurée avec précision.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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