De la demi-vie à l'activité

Un échantillon contient $N=2,0\times 10^{15}$ noyaux d'un radionucléide de demi-vie $t_{1/2}=8,0\text{jours}$. On donne $\ln 2\approx 0,693$ et l'on rappelle qu'un jour compte $86400\text{s}$. 1) Calculer la constante radioactive $\lambda$, d'abord en jour puissance moins un, puis en seconde puissance moins un. 2) Rappeler la relation liant l'activité au nombre de noyaux, puis calculer l'activité de l'échantillon. 3) Que représente exactement le becquerel ? 4) Calculer l'activité de l'échantillon au bout de $24$ jours, sans passer par un logarithme. 5) Deux échantillons contiennent le même nombre de noyaux, mais le premier a une demi-vie de deux jours et le second de deux cents ans. Lequel est le plus dangereux à manipuler aujourd'hui ?