On réalise le montage d'un dipôle RC série avec un générateur idéal de f.é.m. E=12V, un conducteur ohmique de résistance R=500Ω et un condensateur de capacité C=200μF, initialement déchargé. À t=0, on ferme l'interrupteur. Le circuit à la fermeture de K : la loi des mailles s'y lit directement sur le schéma, et c'est elle qui donne l'équation différentielle.1) Établir l'équation différentielle vérifiée par uC(t). 2) Calculer la constante de temps τ. 3) Donner l'expression de uC(t) et calculer sa valeur à t=τ. 4) Calculer le courant i(0) à la fermeture du circuit.
Indices
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1 Indice 1
Écris la loi des mailles $E = u_R + u_C$, puis remplace $u_R$ par $R\,i$ avec $i = C\dfrac{du_C}{dt}$ : l'équation différentielle apparaît.
2 Indice 2
À l'instant initial, le condensateur est déchargé donc $u_C = 0$ : toute la tension est aux bornes de la résistance, et $i(0) = \dfrac{E}{R}$.
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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.