Un dipôle RL est constitué d'un conducteur ohmique R0=20Ω en série avec une bobine réelle d'inductance L et de résistance interne r (inconnues), le tout alimenté par un générateur idéal de f.é.m. E=12V. L'étude expérimentale de l'établissement du courant, à la fermeture de l'interrupteur, montre que le régime permanent correspond à une intensité I0=200mA, et que la constante de temps, mesurée par la méthode de la tangente à l'origine, vaut τ=4ms. Deux inconnues, L et r : il faut donc deux informations indépendantes tirées de l'enregistrement — le régime permanent en donne une, la constante de temps l'autre.1) Déterminer la résistance interne r de la bobine. 2) En déduire l'inductance L de la bobine. 3) Calculer l'énergie magnétique emmagasinée dans la bobine en régime permanent. 4) On ouvre ensuite l'interrupteur en supprimant le générateur, le circuit RL restant fermé sur lui-même (même résistance totale, donc même τ). Calculer la durée nécessaire pour que le courant descende à 10% de sa valeur initiale I0.
Indices
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1 Indice 1
Deux inconnues, donc deux informations indépendantes : le régime permanent donne $(R_0 + r)$ par $I_0 = \dfrac{E}{R_0 + r}$, la constante de temps donne ensuite $L$.
2 Indice 2
À la rupture, l'intensité décroît en $I_0\,e^{-t/\tau}$ : isole le temps par un logarithme pour atteindre $10\,\%$ de la valeur initiale.
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