Titrage des ions fer (II) par les ions permanganate

Le titrage des ions $F{e}^{2+}$ par les ions permanganate $Mn{O}_4^{-}$ en milieu acide est une réaction utilisée en dosage. On donne les couples $Mn{O}_4^{-}/M{n}^{2+}$ ($E_1^{\circ }=1,51\text{V}$, $n_1=5$) et $F{e}^{3+}/F{e}^{2+}$ ($E_2^{\circ }=0,77\text{V}$, $n_2=1$). 1) Écrire les deux demi-équations électroniques (celle de $Mn{O}_4^{-}/M{n}^{2+}$ fait intervenir les ions $H^{+}$ et l'eau) puis l'équation bilan de la réaction entre $Mn{O}_4^{-}$ et $F{e}^{2+}$ en milieu acide. 2) Déterminer $n$ et calculer la constante d'équilibre $K$ de cette réaction. 3) En début de titrage, un mélange présente les concentrations $[Mn{O}_4^{-}{]}_i=1,0\times 10^{-3}{\text{mol.L}}^{-1}$, $[F{e}^{2+}{]}_i=0,10{\text{mol.L}}^{-1}$, $[H^{+}{]}_i=1,0{\text{mol.L}}^{-1}$ (milieu acide en large excès, concentration supposée constante) et $[M{n}^{2+}{]}_i=[F{e}^{3+}{]}_i=1,0\times 10^{-5}{\text{mol.L}}^{-1}$ (traces initiales). Calculer $Q_{r,i}$. 4) Comparer $Q_{r,i}$ à $K$, conclure sur le sens d'évolution et expliquer pourquoi cette réaction est adaptée à un titrage.