Détermination du sens d'évolution pour une estérification en cours

On suit la réaction d'estérification $C{H}_{3}COOH+C_2{H}_{5}OH\rightleftharpoons C{H}_{3}COO{C}_2{H}_5+H_{2}O$, de constante d'équilibre $K=4,0$, à volume constant $V$. On part d'un mélange initial de $n_0(C{H}_{3}COOH)=2,0\text{ mol}$ et $n_0(C_2{H}_{5}OH)=1,0\text{ mol}$, sans ester ni eau ajoutée initialement (l'eau formée par la réaction elle-même est prise en compte).

1. Construire le tableau d'avancement en fonction de $x$, en notant que les deux réactifs ne sont pas en proportions stœchiométriques égales.

2. Écrire l'expression de $Q_r$ en fonction de $x$ et $V$ à un instant quelconque (le volume ne se simplifie plus ici puisque le nombre d'espèces au numérateur, 2, est égal à celui du dénominateur, 2 — en réalité il se simplifie quand même, vérifier ce point avant de conclure).

3. On mesure, à un instant donné de la réaction (avant l'équilibre), $n(C{H}_{3}COO{C}_2{H}_5)=0,60\text{ mol}$. En déduire les quantités de matière des trois autres espèces à cet instant, puis calculer $Q_r$ à cet instant.

4. Comparer ce $Q_r$ à $K=4,0$ et en déduire le sens d'évolution du système à cet instant précis.