Accélération d'une caisse tractée sans frottement

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Une caisse de masse repose sur un sol horizontal parfaitement lisse (frottements négligés). Elle est tractée par une force horizontale constante . On étudie le mouvement dans le référentiel terrestre, supposé galiléen.
Bilan des forces sur une caisse tractée horizontalementSchéma d'une caisse posée sur un sol horizontal hachuré. Trois vecteurs partent du centre d'inertie de la caisse : le poids, vertical vers le bas ; la réaction du sol, verticale vers le haut ; et la force de traction, horizontale vers la droite. Le sol étant parfaitement lisse, aucune force de frottement n'apparaît sur le schéma. Un encadré donne la masse de trois kilogrammes et l'intensité de la force de traction de quinze newtons.Caisse tractée sur un sol horizontal lisseAucun frottement : la réaction du support est perpendiculaire au solmPRFDonnéesm = 3 kgF = 15 N (horizontale, constante)frottements négligésdépart au reposLe sens du mouvement est celui de la force de traction.
Le sol est lisse : il n'y a donc aucune force de frottement à faire figurer, et la réaction du support est purement normale.
1) Faire le bilan des forces appliquées à la caisse. 2) Calculer l'accélération de la caisse. 3) Sachant que la caisse part du repos, calculer sa vitesse après .

Indices

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1 Indice 1
Le sol est lisse : il n'y a aucune force de frottement à faire figurer, et la réaction du support est purement normale. Poids et réaction se compensent, seule la traction reste.
2 Indice 2
La deuxième loi projetée sur l'horizontale se réduit alors à $F = m\,a$. Le départ se faisant au repos, la vitesse suit ensuite $v = a\,t$.

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La méthode — par où commencer

Le sol est lisse : il n'y a aucune force de frottement à faire figurer, et la réaction du support est purement normale. Poids et réaction se compensent, seule la traction reste.

La deuxième loi projetée sur l'horizontale se réduit alors à . Le départ se faisant au repos, la vitesse suit ensuite .

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