Fission de l'uranium 235 : bilan énergétique et comparaison avec la fusion

Dans le cœur d'un réacteur nucléaire, un noyau d'uranium 235 capture un neutron lent et subit une fission selon l'équation : ${}_{92}^{235}U{+}_0^{1}n⟶{}_{38}^{94}Sr{+}_{54}^{140}Xe+x{}_0^{1}n$ Données (masses des noyaux) : $m{(}_{92}^{235}U)=234,99346u$ ; $m{(}_{38}^{94}Sr)=93,89452u$ ; $m{(}_{54}^{140}Xe)=139,89202u$ ; $m{(}_0^{1}n)=1,00866u$ ; $1u$ équivaut à $931,5\text{MeV}/c^2$ ; $1\text{MeV}=1,602\times 10^{-13}\text{J}$ ; $N_A=6,02\times 10^{23}{\text{mol}}^{-1}$ ; $M{(}^{235}U)=235\text{g}\cdot {\text{mol}}^{-1}$. 1) Déterminer le nombre $x$ de neutrons émis, en énonçant les lois de conservation utilisées. Expliquer en quoi ce résultat rend possible une réaction en chaîne. 2) Calculer, en unité de masse atomique, la variation de masse $|\Delta m|$ au cours de cette fission. 3) En déduire l'énergie $E$ libérée par la fission d'un seul noyau d'uranium 235, en MeV puis en joules. Vérifier que l'ordre de grandeur obtenu est bien celui d'une fission. 4) Calculer l'énergie libérée par la fission complète d'une masse $m=1,0\text{g}$ d'uranium 235, et la comparer à l'énergie d'environ $4,4\times 10^4\text{J}$ libérée par la combustion de $1,0\text{g}$ d'essence. 5) La réaction de fusion ${}_1^{2}H{+}_1^{3}H⟶{}_2^{4}He{+}_0^{1}n$ libère $17,6\text{MeV}$. En raisonnant en énergie libérée par nucléon, déterminer laquelle des deux réactions est la plus avantageuse énergétiquement. Justifier par le calcul.