Propagation d'une onde circulaire dans une cuve à ondes rectangulaire

Une cuve à ondes rectangulaire a pour dimensions $40\text{ cm}\times 30\text{ cm}$. Une pointe vibrante touche la surface de l'eau en un coin de la cuve, noté $S$, de coordonnées $(0;0)$, à l'instant $t=0$. La célérité des ondes à la surface de l'eau dans cette cuve est $v=25\text{ cm/s}$.

1. Calculer la distance $SC$ séparant $S$ du coin opposé de la cuve $C$, de coordonnées $(40\text{ cm};30\text{ cm})$.

2. En déduire la date à laquelle l'onde atteint le point $C$.

3. Un point $M$ est situé sur un bord de la cuve, à $20\text{ cm}$ de $S$ le long de ce bord. Calculer la date à laquelle l'onde atteint $M$.

4. Si l'on double le nombre d'ébranlements par seconde produits par la pointe vibrante, sans changer le milieu, les dates d'arrivée en $C$ et en $M$ sont-elles modifiées ? Justifier.