Une corde tendue horizontalement est ébranlée à son extrémité S à l'instant t = 0 . Un point M situé à d = 0 , 90 m de S commence à vibrer à t = 0 , 30 s . Corde ébranlée en S, avec deux points repérés à des distances différentes Schéma d'une corde tendue horizontalement le long de laquelle se propage une perturbation transversale. La source S est marquée à l'extrémité gauche, en vert. Une bosse arrondie représente l'ébranlement en cours de propagation, et une flèche bleue donne le sens de propagation, vers la droite. Un ou plusieurs points de la corde sont repérés par des lettres, et des cotes horizontales donnent leur distance à la source. Le déplacement de la corde est perpendiculaire à la direction de propagation : c'est ce qui caractérise une onde transversale. Deux points d'une corde ébranlée en S Chaque point se met à vibrer avec un retard égal à sa distance divisée par v S sens de propagation M d = 0,90 m N d' = 1,5 m Données S ébranlée à t = 0 M à d = 0,90 m de S M vibre à t = 0,30 s N à d' = 1,5 m de S N est plus loin que M : il vibrera donc plus tard. Deux points, deux retards : c'est le rapport distance sur célérité qui les sépare. 1. Calculer la célérité v de l'onde le long de la corde. 2. Un autre point N de la corde est situé à 1 , 50 m de S . Calculer le retard τ N de N par rapport à S , puis la date à laquelle N commence à vibrer. 3. La matière de la corde est-elle transportée le long de la corde lors du passage de l'onde ? Justifier.

Célérité et retard d'une onde le long d'une corde

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Une corde tendue horizontalement est ébranlée à son extrémité $S$ à l'instant $t = 0$ . Un point $M$ situé à $d = 0, 90 m$ de $S$ commence à vibrer à $t = 0, 30 s$ .

Deux points, deux retards : c'est le rapport distance sur célérité qui les sépare.

1. Calculer la célérité $v$ de l'onde le long de la corde.

2. Un autre point $N$ de la corde est situé à $1, 50 m$ de $S$ . Calculer le retard $τ_{N}$ de $N$ par rapport à $S$ , puis la date à laquelle $N$ commence à vibrer.

3. La matière de la corde est-elle transportée le long de la corde lors du passage de l'onde ? Justifier.

Indices

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1 Indice 1

La célérité se tire du premier point : $v = \dfrac{d}{t}$. Elle est ensuite la même pour toute la corde, le milieu étant identique.

2 Indice 2

Le retard du second point suit $\tau = \dfrac{d'}{v}$. Aucune matière n'est transportée : chaque point revient à sa position initiale après le passage.

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La célérité se tire du premier point : $v = \frac{d}{t}$ . Elle est ensuite la même pour toute la corde, le milieu étant identique.

Le retard du second point suit $τ = \frac{d ^{'}}{v}$ . Aucune matière n'est transportée : chaque point revient à sa position initiale après le passage.

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