Célérité et retard d'une onde sur une corde

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On produit une perturbation transversale à l'extrémité d'une corde tendue, longue de . Cette perturbation atteint l'autre extrémité de la corde après une durée .

Perturbation transversale se propageant le long d'une corde tendueSchéma d'une corde tendue horizontalement le long de laquelle se propage une perturbation transversale. La source S est marquée à l'extrémité gauche, en vert. Une bosse arrondie représente l'ébranlement en cours de propagation, et une flèche bleue donne le sens de propagation, vers la droite. Un ou plusieurs points de la corde sont repérés par des lettres, et des cotes horizontales donnent leur distance à la source. Le déplacement de la corde est perpendiculaire à la direction de propagation : c'est ce qui caractérise une onde transversale.Perturbation le long d'une corde tendueL'ébranlement part de S et met une durée mesurée à atteindre l'autre extrémitéSsens de propagationMd = 1,2 mBL = 2,4 mDonnéesL = 2,4 m (longueur de la corde)Δt = 0,80 s (S → extrémité)M au milieu de la cordeonde transversaleLe retard d'un point vaut sa distance à S divisée par la célérité.
Le mouvement de la corde est perpendiculaire à la propagation : l'onde est transversale.

1. Calculer la célérité de l'onde le long de la corde.

2. Un point M de la corde, situé à de la source, commence-t-il à vibrer en même temps que la source, avant, ou après elle ? Calculer le retard temporel du point M par rapport à la source.

3. Cette onde est-elle transversale ou longitudinale ? Justifier à partir de la direction du mouvement de la corde par rapport à la direction de propagation.

Indices

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1 Indice 1
La célérité vaut $v = \dfrac{L}{\Delta t}$ : c'est la vitesse de propagation de la perturbation, pas celle de la matière.
2 Indice 2
Le retard d'un point s'obtient par $\tau = \dfrac{d}{v}$ : il commence donc à vibrer après la source. La corde bouge perpendiculairement à la propagation.

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La méthode — par où commencer

La célérité vaut : c'est la vitesse de propagation de la perturbation, pas celle de la matière.

Le retard d'un point s'obtient par : il commence donc à vibrer après la source. La corde bouge perpendiculairement à la propagation.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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