Double périodicité d'une onde sinusoïdale

Une onde mécanique progressive sinusoïdale se propage à la surface de l'eau à la célérité $v=0,40\text{ m}\cdot {\text{s}}^{-1}$. Un capteur fixe mesure une période temporelle $T=0,50\text{ s}$ pour les oscillations de la surface de l'eau à son emplacement.

1. Rappeler la relation entre la longueur d'onde $\lambda$, la célérité $v$ et la période $T$.

2. Calculer la longueur d'onde $\lambda$ de cette onde.

3. Deux points de la surface de l'eau, situés sur la même direction de propagation, sont séparés par une distance $d=0,60\text{ m}$. Calculer le retard temporel entre les vibrations de ces deux points.

4. Ces deux points vibrent-ils en phase, en opposition de phase, ou dans un état intermédiaire ? Justifier en comparant $d$ à un nombre entier ou demi-entier de longueurs d'onde.