Hors résonance : inductif ou capacitif ?

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Énoncé

Un circuit série de résistance est alimenté par une tension sinusoïdale de valeur efficace . À la fréquence de travail, on mesure une réactance inductive et une réactance capacitive . 1) Calculer l'impédance du circuit. 2) Le circuit est-il inductif ou capacitif ? Justifier et préciser le signe du déphasage. 3) Calculer l'intensité efficace. 4) Calculer le facteur de puissance, puis la puissance moyenne consommée. 5) Le circuit fonctionne-t-il au-dessus ou en dessous de sa fréquence de résonance ?

Indices

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1 Indice 1
L'impédance vaut $\sqrt{R^{2} + (X_L - X_C)^{2}}$ : ici la réactance inductive l'emporte, le circuit est donc inductif et le déphasage positif.
2 Indice 2
Le facteur de puissance vaut $\cos\varphi = \dfrac{R}{Z}$, et la puissance moyenne $U\,I\cos\varphi$. Un circuit inductif fonctionne au-dessus de sa résonance.

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La méthode — par où commencer

L'impédance vaut : ici la réactance inductive l'emporte, le circuit est donc inductif et le déphasage positif.

Le facteur de puissance vaut , et la puissance moyenne . Un circuit inductif fonctionne au-dessus de sa résonance.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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