Un circuit RLC série comporte R = 10 Ω , L = 1 H et C = 1 μ F , alimenté par un GBF de tension efficace U = 2 V dont on balaie la fréquence jusqu'à obtenir la résonance d'intensité. Montage d'un circuit RLC série alimenté par un générateur basse fréquence Schéma d'un circuit RLC série en régime sinusoïdal forcé. Un générateur basse fréquence, représenté par un cercle marqué d'une sinusoïde, occupe la branche de gauche et impose la tension u de t. Un conducteur ohmique de résistance R est placé en haut, une bobine d'inductance L à droite, et un condensateur de capacité C en bas. Une flèche-tension repère la tension délivrée par le générateur, une flèche bleue le sens conventionnel du courant i de t. Un encadré rappelle les valeurs numériques de l'exercice. Circuit RLC série en régime sinusoïdal forcé On balaie la fréquence jusqu'à la résonance d'intensité R L C GBF u(t) i(t) Données R = 10 Ω L = 1 H C = 1 µF U = 2 V ; on balaie N Les trois dipôles sont en série : ils sont donc traversés par le même courant, et c'est ce qui permet d'additionner les tensions. 1) Calculer la pulsation de résonance ω 0 et la fréquence de résonance N 0 . 2) Calculer l'intensité efficace I 0 à la résonance. 3) Calculer le facteur de qualité Q du circuit. 4) En déduire la tension efficace aux bornes de la bobine à la résonance, et commenter le résultat par rapport à U .

Résonance d'intensité et surtension aux bornes de la bobine

Intermédiaire

Un circuit RLC série comporte

R = 10 Ω

L = 1 H

C = 1 μ F

, alimenté par un GBF de tension efficace

U = 2 V

dont on balaie la fréquence jusqu'à obtenir la résonance d'intensité.

Les trois dipôles sont en série : ils sont donc traversés par le même courant, et c'est ce qui permet d'additionner les tensions.

1) Calculer la pulsation de résonance

ω_{0}

et la fréquence de résonance

N_{0}

. 2) Calculer l'intensité efficace

I_{0}

à la résonance. 3) Calculer le facteur de qualité

Q

du circuit. 4) En déduire la tension efficace aux bornes de la bobine à la résonance, et commenter le résultat par rapport à

U

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1 Indice 1

À la résonance, l'impédance se réduit à $R$ : l'intensité vaut donc simplement $\dfrac{U}{R}$.

2 Indice 2

La tension aux bornes de la bobine vaut $Q\,U$ : compare-la à la tension du générateur, l'écart est spectaculaire et bien réel.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

À la résonance, l'impédance se réduit à $R$ : l'intensité vaut donc simplement $\frac{U}{R}$ .

La tension aux bornes de la bobine vaut $Q U$ : compare-la à la tension du générateur, l'écart est spectaculaire et bien réel.

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