Un circuit RLC série, alimenté par une tension sinusoïdale de pulsation ω = 500 rad ⋅ s − 1 , comporte R = 40 Ω , L = 0 , 10 H et C = 10 μ F . Montage d'un circuit RLC série alimenté par un générateur basse fréquence Schéma d'un circuit RLC série en régime sinusoïdal forcé. Un générateur basse fréquence, représenté par un cercle marqué d'une sinusoïde, occupe la branche de gauche et impose la tension u de t. Un conducteur ohmique de résistance R est placé en haut, une bobine d'inductance L à droite, et un condensateur de capacité C en bas. Une flèche-tension repère la tension délivrée par le générateur, une flèche bleue le sens conventionnel du courant i de t. Un encadré rappelle les valeurs numériques de l'exercice. Circuit RLC série en régime sinusoïdal forcé Le signe de la différence des deux réactances décide de la nature du circuit R L C GBF u(t) i(t) Données R = 40 Ω L = 0,10 H C = 10 µF ω = 500 rad·s⁻¹ Les trois dipôles sont en série : ils sont donc traversés par le même courant, et c'est ce qui permet d'additionner les tensions. 1. Calculer X L et X C à cette pulsation. 2. Calculer la valeur de tan φ = R X L − X C , où φ est le déphasage de la tension par rapport au courant. 3. En déduire si le déphasage φ est positif ou négatif, et préciser si le circuit se comporte, à cette pulsation, de façon globalement inductive ou capacitive. 4. La tension est-elle en avance ou en retard sur le courant dans ce cas ?

Déphasage tension-courant et nature du circuit

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Un circuit RLC série, alimenté par une tension sinusoïdale de pulsation $ω = 500 rad \cdot s^{- 1}$ , comporte $R = 40 Ω$ , $L = 0, 10 H$ et $C = 10 μ F$ .

Les trois dipôles sont en série : ils sont donc traversés par le même courant, et c'est ce qui permet d'additionner les tensions.

1. Calculer $X_{L}$ et $X_{C}$ à cette pulsation.

2. Calculer la valeur de $tan φ = \frac{X _{L} - X _{C}}{R}$ , où $φ$ est le déphasage de la tension par rapport au courant.

3. En déduire si le déphasage $φ$ est positif ou négatif, et préciser si le circuit se comporte, à cette pulsation, de façon globalement inductive ou capacitive.

4. La tension est-elle en avance ou en retard sur le courant dans ce cas ?

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1 Indice 1

Calcule $X_L = L\omega$ et $X_C = \dfrac{1}{C\omega}$ séparément, en convertissant les microfarads. Leur différence porte tout le raisonnement.

2 Indice 2

Un déphasage positif signifie que la tension est en avance sur le courant, ce qui caractérise un comportement inductif.

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Calcule $X_{L} = L ω$ et $X_{C} = \frac{1}{C ω}$ séparément, en convertissant les microfarads. Leur différence porte tout le raisonnement.

Un déphasage positif signifie que la tension est en avance sur le courant, ce qui caractérise un comportement inductif.

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