Défi de la vente de fruits

Difficile
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Énoncé

Dans un marché à Marrakech, un vendeur de fruits a oranges et pommes. Il souhaite les vendre en paniers de manière à ce que chaque panier ait le même nombre d'oranges et le même nombre de pommes. De plus, il veut que le nombre de paniers soit aussi élevé que possible.

1. Quel est le nombre maximum de paniers qu'il peut former ?

2. Combien d'oranges et de pommes y aura-t-il dans chaque panier ?

3. Si le vendeur décide de vendre chaque orange à dirhams et chaque pomme à dirhams, quel sera le revenu total s'il vend tous ses paniers ?

Indices

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1 Indice 1
Pour avoir le maximum de paniers identiques, cherche le PGCD de $240$ et $180$ (algorithme d'Euclide).
2 Indice 2
Divise ensuite $240$ et $180$ par ce PGCD pour trouver le nombre de fruits par panier.
3 Indice 3
Pour le revenu, calcule d'abord le revenu d'un seul panier, puis multiplie par le nombre total de paniers.

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La méthode — par où commencer

Pour avoir le maximum de paniers identiques, cherche le PGCD de et (algorithme d'Euclide).

Divise ensuite et par ce PGCD pour trouver le nombre de fruits par panier.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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PPCM de plusieurs nombres Tous les exercices du chapitre 450 est-il divisible par 10 ?