Problème de vitesse et de mélange

Difficile
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Énoncé

  1. Deux villes sont distantes de 360 km. Un cycliste part à 12 km/h et une voiture à 60 km/h dans le même sens. La voiture part 4h après le cycliste. Quand rattrapera-t-elle le cycliste ?
  2. On mélange 3 litres d'eau à 20C avec 2 litres d'eau à 60C. Quelle est la température du mélange ?

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 1, note $t$ le temps écoulé depuis le départ de la voiture, et exprime la distance parcourue par chacun (n'oublie pas l'avance du cycliste).
2 Indice 2
Pose l'égalité des positions au moment du rattrapage : distance parcourue par la voiture = distance parcourue par le cycliste (avance comprise).
3 Indice 3
Pour la question 2, utilise la conservation de l'énergie thermique : la somme des produits (volume $\times$ température) avant mélange est égale au produit (volume total $\times$ température finale).

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La méthode — par où commencer

Pour la question 1, note le temps écoulé depuis le départ de la voiture, et exprime la distance parcourue par chacun (n'oublie pas l'avance du cycliste).

Pose l'égalité des positions au moment du rattrapage : distance parcourue par la voiture = distance parcourue par le cycliste (avance comprise).

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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