Un cône a une hauteur h = 12 cm et un rayon de base R = 9 cm. Calculer le volume du cône. On coupe le cône par un plan parallèle à la base à mi-hauteur. Quel est le rayon du petit cône ? (par Thalès) Calculer le volume du tronc de cône (partie inférieure).

Section d'un cône et calcul de volume

Difficile

Un cône a une hauteur $h = 12$ cm et un rayon de base $R = 9$ cm.

Calculer le volume du cône.
On coupe le cône par un plan parallèle à la base à mi-hauteur. Quel est le rayon du petit cône ? (par Thalès)
Calculer le volume du tronc de cône (partie inférieure).

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1 Indice 1

Pour la question 1, utilise la formule du volume du cône $V = \dfrac{1}{3}\pi R^2 h$ avec les valeurs données.

2 Indice 2

Pour la question 2, applique le théorème de Thalès : le rapport des rayons est égal au rapport des hauteurs correspondantes depuis le sommet.

3 Indice 3

Pour la question 3, calcule le volume du petit cône (sommet) avec le rayon trouvé, puis soustrais-le au volume total pour obtenir le volume du tronc.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour la question 1, utilise la formule du volume du cône $V = \frac{1}{3} π R^{2} h$ avec les valeurs données.

Pour la question 2, applique le théorème de Thalès : le rapport des rayons est égal au rapport des hauteurs correspondantes depuis le sommet.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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