Problème concret — budget et contraintes

Difficile
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Énoncé

Karim veut acheter des livres à 25 DH chacun et des stylos à 5 DH chacun. Il dispose d'un budget maximum de 200 DH. Il veut acheter exactement 4 stylos.

  1. Poser une inéquation en n (nombre de livres).
  2. Résoudre et déterminer le nombre maximum de livres qu'il peut acheter.
  3. Si un livre coûte maintenant 30 DH (hausse de prix), quel est le nouveau maximum ?

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Le coût total est la somme du prix des livres et du prix des stylos ; exprime-le en fonction de $n$.
2 Indice 2
Pose l'inéquation $25n + 20 \\le 200$ et résous-la, en n'oubliant pas que $n$ doit être un entier.
3 Indice 3
Pour la troisième question, refais le même raisonnement en remplaçant 25 par 30 dans le coût d'un livre.

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La méthode — par où commencer

Le coût total est la somme du prix des livres et du prix des stylos ; exprime-le en fonction de .

Pose l'inéquation et résous-la, en n'oubliant pas que doit être un entier.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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