Comparer les inverses de deux nombres positifs

Intermédiaire
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Ordre et inverse

Soient et tels que . Compare et , puis applique à et .

Indices

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1 Indice 1
Pense à un exemple concret : si tu partages un gâteau entre $3$ personnes ou entre $8$ personnes, qui aura la plus grande part ? Cela t'aide à comprendre ce qui arrive quand on prend l'inverse.
2 Indice 2
Calcule la différence $\dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{b}$ en mettant au même dénominateur : tu obtiendras $\dfrac{b-a}{ab}$. Regarde le signe de cette différence sachant que $0 < a < b$.

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La méthode — par où commencer

Pense à un exemple concret : si tu partages un gâteau entre personnes ou entre personnes, qui aura la plus grande part ? Cela t'aide à comprendre ce qui arrive quand on prend l'inverse.

Calcule la différence en mettant au même dénominateur : tu obtiendras . Regarde le signe de cette différence sachant que .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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