Encadrer un produit et un quotient positifs

Difficile
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Encadrement d'un produit

On suppose que et , avec et positifs. Encadre :

Indices

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1 Indice 1
Pour le produit $xy$, comme tous les termes sont positifs, tu peux multiplier les bornes correspondantes membre à membre.
2 Indice 2
Pour le quotient $\dfrac{x}{y}$, encadre d'abord $\dfrac{1}{y}$ en inversant l'encadrement de $y$ (attention, inverser change le sens des inégalités).
3 Indice 3
Multiplie ensuite l'encadrement de $x$ par celui de $\dfrac{1}{y}$, terme à terme, puisque tout est positif.

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La méthode — par où commencer

Pour le produit , comme tous les termes sont positifs, tu peux multiplier les bornes correspondantes membre à membre.

Pour le quotient , encadre d'abord en inversant l'encadrement de (attention, inverser change le sens des inégalités).

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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