Comparer les carrés de deux nombres positifs

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Ordre et carré

Soient deux nombres positifs tels que . Compare et , puis applique à et .

Indices

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1 Indice 1
Pense à ce qui se passe quand tu multiplies les deux membres d'une inégalité par un même nombre positif. Que devient $a < b$ si tu multiplies chaque côté par $a$, puis par $b$ ?
2 Indice 2
Essaie de partir de $a < b$ et multiplie les deux membres par $a$ d'abord, puis utilise à nouveau $a < b$ pour remplacer $a$ par quelque chose de plus grand. Ensuite, teste avec les valeurs données.

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La méthode — par où commencer

Pense à ce qui se passe quand tu multiplies les deux membres d'une inégalité par un même nombre positif. Que devient si tu multiplies chaque côté par , puis par ?

Essaie de partir de et multiplie les deux membres par d'abord, puis utilise à nouveau pour remplacer par quelque chose de plus grand. Ensuite, teste avec les valeurs données.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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