Comparer deux expressions avec un paramètre

Difficile

Énoncé

Soit $a$ un nombre réel tel que $a > 1$ . Compare :

$A = a^{2} + 1; B = 2 a$

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pour comparer deux expressions, la methode classique consiste a etudier le signe de leur difference $A - B$.

2 Indice 2

Calcule $A - B = a^2 + 1 - 2a$ et essaie de reconnaitre une identite remarquable.

3 Indice 3

Une fois $A-B$ ecrit sous forme d'un carre, utilise le fait qu'un carre est toujours positif ou nul, et que $a>1$ rend ce carre strictement positif.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour comparer deux expressions, la methode classique consiste a etudier le signe de leur difference $A - B$ .

Calcule $A - B = a^{2} + 1 - 2 a$ et essaie de reconnaitre une identite remarquable.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points