Point équidistant de trois sommets
DifficileÉnoncé
Dans un repère orthonormé, on donne , et .
- Montrer que le triangle est rectangle en .
- Déterminer les coordonnées du milieu de .
- Calculer , et , et montrer que est équidistant des trois sommets.
Indices
— clique pour révéler1 Indice 1
Pour 1), calcule les vecteurs $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$ et verifie qu'ils sont perpendiculaires (produit scalaire nul, ou plus simplement l'un horizontal et l'autre vertical).
2 Indice 2
Pour 2), utilise la formule des coordonnees du milieu d'un segment.
3 Indice 3
Pour 3), utilise la formule de la distance entre deux points pour chacune des trois longueurs $\Omega A$, $\Omega B$, $\Omega C$.
Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.
La méthode — par où commencer
Pour 1), calcule les vecteurs et et verifie qu'ils sont perpendiculaires (produit scalaire nul, ou plus simplement l'un horizontal et l'autre vertical).
Pour 2), utilise la formule des coordonnees du milieu d'un segment.
La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.
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