Losange par ses diagonales

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Énoncé

Dans un repère orthonormé, on donne , , et .

  1. Calculer les longueurs des quatre côtés , , et .
  2. En déduire la nature du quadrilatère .

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer la longueur entre deux points $A(x_A\,;\,y_A)$ et $B(x_B\,;\,y_B)$, utilise la formule de distance : $AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$. Applique-la aux quatre côtés.
2 Indice 2
Une fois les quatre longueurs calculées, compare-les entre elles. Si tu remarques qu'elles sont toutes égales, demande-toi quel type de quadrilatère possède cette propriété particulière.

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La méthode — par où commencer

Pour calculer la longueur entre deux points et , utilise la formule de distance : . Applique-la aux quatre côtés.

Une fois les quatre longueurs calculées, compare-les entre elles. Si tu remarques qu'elles sont toutes égales, demande-toi quel type de quadrilatère possède cette propriété particulière.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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