Système avec une équation produit (différence de carrés)

Difficile

Énoncé

Résoudre le système suivant :

$(S) {x^{2} - y^{2} = 21 x + y = 7$

— clique pour révéler

1 Indice 1

Utilise l'identité remarquable $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$ pour réécrire la première équation.

2 Indice 2

Remplace $x+y$ par sa valeur connue (donnée par la deuxième équation) dans cette factorisation pour trouver $x-y$.

3 Indice 3

Tu obtiens alors un système linéaire simple avec $x+y$ et $x-y$ connus : additionne et soustrais les deux équations pour trouver $x$ et $y$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Utilise l'identité remarquable $x^{2} - y^{2} = (x - y) (x + y)$ pour réécrire la première équation.

Remplace $x + y$ par sa valeur connue (donnée par la deuxième équation) dans cette factorisation pour trouver $x - y$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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