Un solide de masse m = 4 , 0 kg est posé sur un plan incliné faisant un angle α = 20° avec l'horizontale. Il reste immobile. On prend g = 9 , 8 N ⋅ kg − 1 . Solide immobile sur un plan incliné Un plan incliné de vingt degrés, hachuré du côté de la matière, porte un solide immobile. Deux vecteurs partent de son centre : le poids, vertical vers le bas, et la réaction du plan. L'angle d'inclinaison est marqué au pied du plan. Les composantes du poids ne sont pas tracées : les calculer fait partie du travail demandé. Solide immobile sur un plan incliné Il ne glisse pas : la réaction n'est donc pas seulement normale P R 20° Données m = 4,0 kg α = 20° g = 9,8 N·kg⁻¹ le solide ne glisse pas Le solide **ne glisse pas** : c'est cette observation, et non le dessin, qui prouve que la réaction n'est pas purement normale. 1. Faire le bilan des actions mécaniques subies par le solide. 2. Calculer l'intensité du poids. 3. La réaction du plan est-elle perpendiculaire au plan ? Justifier à partir du fait que le solide ne glisse pas. 4. Calculer les composantes du poids parallèlement et perpendiculairement au plan.

Bilan sur un solide posé sur un plan incliné

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Un solide de masse $m = 4, 0 kg$ est posé sur un plan incliné faisant un angle $α = 20°$ avec l'horizontale. Il reste immobile. On prend $g = 9, 8 N \cdot kg^{- 1}$ .

Le solide **ne glisse pas** : c'est cette observation, et non le dessin, qui prouve que la réaction n'est pas purement normale.

1. Faire le bilan des actions mécaniques subies par le solide.

2. Calculer l'intensité du poids.

3. La réaction du plan est-elle perpendiculaire au plan ? Justifier à partir du fait que le solide ne glisse pas.

4. Calculer les composantes du poids parallèlement et perpendiculairement au plan.

Indices

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1 Indice 1

Le poids se projette sur deux directions : parallèlement au plan en $m\,g\sin\alpha$, perpendiculairement en $m\,g\cos\alpha$. Fais un schéma avant tout calcul.

2 Indice 2

Le solide ne glisse pas : c'est cette observation, et non le dessin, qui prouve que la réaction possède une composante le long du plan en plus de sa composante normale.

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Le poids se projette sur deux directions : parallèlement au plan en $m g sin α$ , perpendiculairement en $m g cos α$ . Fais un schéma avant tout calcul.

Le solide ne glisse pas : c'est cette observation, et non le dessin, qui prouve que la réaction possède une composante le long du plan en plus de sa composante normale.

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