Anagrammes

Intermédiaire
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Énoncé

Combien d'anagrammes peut-on former avec les lettres du mot :

  1. CLAIR (toutes distinctes)
  2. PAPA (une lettre répétée)

Indices

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1 Indice 1
Pour CLAIR, tu as 5 lettres toutes différentes : pense au nombre de façons de les ranger. Pour PAPA, commence par compter comme si toutes les lettres étaient différentes, puis réfléchis à ce qui change avec les répétitions.
2 Indice 2
Pour PAPA, calcule $4!$ arrangements si tout était distinct, puis divise par $2!$ pour chaque lettre répétée (les deux P sont identiques, les deux A aussi). La formule est $\dfrac{4!}{2! \times 2!}$.

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La méthode — par où commencer

Pour CLAIR, tu as 5 lettres toutes différentes : pense au nombre de façons de les ranger. Pour PAPA, commence par compter comme si toutes les lettres étaient différentes, puis réfléchis à ce qui change avec les répétitions.

Pour PAPA, calcule arrangements si tout était distinct, puis divise par pour chaque lettre répétée (les deux P sont identiques, les deux A aussi). La formule est .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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