Détermination de la constante de raideur d'un ressort

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On suspend successivement plusieurs masses à un ressort vertical et on mesure son allongement à l'équilibre. Pour une masse , l'allongement vaut . On prend .

1. Faire le bilan des forces et écrire la condition d'équilibre.

2. Calculer la constante de raideur du ressort.

3. Quel allongement obtiendrait-on avec une masse de ?

4. Peut-on suspendre une masse de et prédire l'allongement par la même formule ?

Indices

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1 Indice 1
À l'équilibre la force de rappel compense le poids : $K\,\Delta\ell = m\,g$, avec l'allongement en mètres. Cette seule relation donne la raideur.
2 Indice 2
La proportionnalité permet de prédire l'allongement pour une autre masse. Mais à la question 4, demande-toi si $10\,\text{kg}$ reste dans le domaine élastique du ressort.

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La méthode — par où commencer

À l'équilibre la force de rappel compense le poids : , avec l'allongement en mètres. Cette seule relation donne la raideur.

La proportionnalité permet de prédire l'allongement pour une autre masse. Mais à la question 4, demande-toi si reste dans le domaine élastique du ressort.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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