Barre pesante en équilibre sur un pivot

Difficile
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Énoncé

Une barre homogène de masse et de longueur repose sur un pivot situé à de son extrémité gauche. On suspend une masse à cette extrémité gauche pour rétablir l'équilibre. On prend .

1. Où se situe le centre de gravité de la barre ? À quelle distance de l'axe se trouve-t-il ?

2. Calculer le poids de la barre et le moment qu'il exerce par rapport à l'axe.

3. Écrire la condition d'équilibre et calculer la masse à suspendre.

4. Que se passerait-il si le pivot était placé exactement au milieu de la barre ?

Indices

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1 Indice 1
Le centre de gravité d'une barre homogène est en son milieu, donc à $L/2$ de l'extrémité. Son bras de levier est la distance de ce point au pivot.
2 Indice 2
Écris l'égalité des moments de part et d'autre du pivot. À la question 4, un pivot au milieu annulerait le bras de levier du poids de la barre.

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La méthode — par où commencer

Le centre de gravité d'une barre homogène est en son milieu, donc à de l'extrémité. Son bras de levier est la distance de ce point au pivot.

Écris l'égalité des moments de part et d'autre du pivot. À la question 4, un pivot au milieu annulerait le bras de levier du poids de la barre.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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