Une passerelle et sa réaction en appui

Difficile
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Énoncé

Une passerelle homogène de masse et de longueur repose sur deux appuis et situés à ses extrémités. Une personne de masse se tient à de l'appui . On prendra .

1. Où s'applique le poids de la passerelle ? Justifier.

2. En écrivant l'équilibre en rotation autour de , déterminer la réaction en .

3. En déduire la réaction en .

Indices

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1 Indice 1
Le poids d'une passerelle homogène s'applique en son centre de gravité, c'est-à-dire au milieu. C'est ce point qui fixe son bras de levier.
2 Indice 2
Choisis $A$ comme axe : la réaction en $A$ y a un bras de levier nul et disparaît de l'équation. L'équilibre des forces donne ensuite la seconde réaction.

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La méthode — par où commencer

Le poids d'une passerelle homogène s'applique en son centre de gravité, c'est-à-dire au milieu. C'est ce point qui fixe son bras de levier.

Choisis comme axe : la réaction en y a un bras de levier nul et disparaît de l'équation. L'équilibre des forces donne ensuite la seconde réaction.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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