Qui attire le plus la Terre : le Soleil ou la Lune ?

Difficile
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Énoncé

Le Soleil est environ fois plus massif que la Lune, et environ fois plus éloigné de la Terre. 1) Écrire le rapport des deux forces d'attraction subies par la Terre, en fonction des rapports de masses et de distances. 2) Calculer ce rapport et conclure. 3) Pourquoi les marées sont-elles pourtant gouvernées principalement par la Lune ? 4) Si la Terre attire la Lune, pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur la Terre ? 5) Un satellite passe d'une orbite de rayon à une orbite de rayon . Que devient la force qu'il subit ?

Indices

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1 Indice 1
Forme directement le rapport des deux forces : $G$ et la masse de la Terre se simplifient, il ne reste que le rapport des masses divisé par le carré du rapport des distances.
2 Indice 2
Les marées ne dépendent pas de la force elle-même mais de son écart entre les deux faces de la Terre. Pour la question 4, pense à ce que fait la vitesse de la Lune.

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La méthode — par où commencer

Forme directement le rapport des deux forces : et la masse de la Terre se simplifient, il ne reste que le rapport des masses divisé par le carré du rapport des distances.

Les marées ne dépendent pas de la force elle-même mais de son écart entre les deux faces de la Terre. Pour la question 4, pense à ce que fait la vitesse de la Lune.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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