Encadrement de x+y avec 2≤x≤5 et 2≤y≤5

Difficile
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Énoncé

Soit a = 2 et b = 5. Montre que si x est tel que 2 x 5 et y est tel que 2 y 5, alors 4 x + y 10.

Indices

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1 Indice 1
Ajoutez membre à membre les deux encadrements $2 \le x \le 5$ et $2 \le y \le 5$.
2 Indice 2
Le minimum de $x+y$ s'obtient en prenant les deux plus petites valeurs possibles, et le maximum en prenant les deux plus grandes.

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La méthode — par où commencer

Ajoutez membre à membre les deux encadrements et .

Le minimum de s'obtient en prenant les deux plus petites valeurs possibles, et le maximum en prenant les deux plus grandes.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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