Inéquation mixte : valeur absolue et produit

Difficile
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Énoncé

Résoudre dans l'inéquation :

|2x − 1| 3x

Donner l'ensemble solution sous forme d'intervalle.

Indices

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1 Indice 1
Commence par remarquer que pour que $|2x-1| \\le 3x$ ait un sens, il faut que le membre de droite soit positif ou nul.
2 Indice 2
Distingue deux cas selon le signe de l'expression a l'interieur de la valeur absolue : $2x - 1 \\ge 0$ et $2x - 1 < 0$, en levant la valeur absolue dans chaque cas.
3 Indice 3
Resous l'inequation obtenue dans chaque cas, puis intersecte avec la condition de ce cas ; termine en reunissant les deux ensembles solutions.

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La méthode — par où commencer

Commence par remarquer que pour que ait un sens, il faut que le membre de droite soit positif ou nul.

Distingue deux cas selon le signe de l'expression a l'interieur de la valeur absolue : et , en levant la valeur absolue dans chaque cas.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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