Solide descendant un plan incliné à vitesse constante

Difficile
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Énoncé

Un solide de masse glisse le long d'un plan incliné d'un angle par rapport à l'horizontale, et descend à vitesse constante. On prend .

Solide descendant un plan incliné à vitesse constanteUn plan incliné de vingt-cinq degrés, hachuré du côté de la matière, porte un solide en train de descendre. Trois vecteurs partent de son centre : le poids, vertical vers le bas ; la réaction normale, perpendiculaire à la surface du plan ; et la force de frottement, parallèle au plan et dirigée vers le haut de la pente. Une flèche bleue le long du plan indique que la vitesse est dirigée vers le bas, et une mention rappelle qu'elle est constante.Descente à vitesse constanteVitesse constante et trajectoire rectiligne : les forces se compensentPRf25°vDonnéesm = 6,0 kgα = 25°vitesse CONSTANTEg = 9,8 N·kg⁻¹
Vitesse **constante** ne veut pas dire immobile : le principe d'inertie s'applique aussi à un corps qui bouge.

1. Que peut-on affirmer des forces appliquées au solide ? Justifier.

2. Faire le bilan des forces et les projeter sur un axe parallèle à la pente et un axe perpendiculaire.

3. Calculer l'intensité de la force de frottement, puis celle de la réaction normale.

4. Que se passerait-il si l'on augmentait légèrement l'angle du plan ?

Indices

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1 Indice 1
Vitesse constante ne veut pas dire immobile : le principe d'inertie s'applique aussi à un corps qui bouge, pourvu que son mouvement soit rectiligne uniforme.
2 Indice 2
Projette le poids sur les deux axes : $m\,g\sin\alpha$ le long de la pente et $m\,g\cos\alpha$ perpendiculairement. Chaque projection s'annule séparément, ce qui donne les deux forces cherchées.

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La méthode — par où commencer

Vitesse constante ne veut pas dire immobile : le principe d'inertie s'applique aussi à un corps qui bouge, pourvu que son mouvement soit rectiligne uniforme.

Projette le poids sur les deux axes : le long de la pente et perpendiculairement. Chaque projection s'annule séparément, ce qui donne les deux forces cherchées.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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La réciproque et ses pièges Tous les exercices du chapitre Trois forces et une réaction oblique