Trois forces et une réaction oblique

Difficile
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Énoncé

Un solide est tiré sur un sol horizontal par une corde horizontale, et il avance en ligne droite à vitesse constante. Son poids vaut et la corde exerce une force d'intensité .

Le sol exerce sur le solide une action unique , qui regroupe la réaction normale et le frottement.

1. Justifier que ne peut pas être verticale.

2. Déterminer les deux composantes de , puis son intensité.

3. Calculer l'angle que fait avec la verticale.

Indices

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1 Indice 1
Si $\vec{R}$ était verticale, rien ne compenserait la traction horizontale et le mouvement ne pourrait pas être uniforme. C'est le raisonnement attendu à la question 1.
2 Indice 2
La somme des forces étant nulle, $\vec{R}$ compense exactement la somme du poids et de la traction : ses composantes valent donc $T$ à l'horizontale et $P$ à la verticale. Compose ensuite par Pythagore.

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La méthode — par où commencer

Si était verticale, rien ne compenserait la traction horizontale et le mouvement ne pourrait pas être uniforme. C'est le raisonnement attendu à la question 1.

La somme des forces étant nulle, compense exactement la somme du poids et de la traction : ses composantes valent donc à l'horizontale et à la verticale. Compose ensuite par Pythagore.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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