Dilutions en cascade : les facteurs se multiplient

À partir d'une solution mère de concentration $C_0$ inconnue, on effectue deux dilutions successives.

— On prélève $10,0\text{mL}$ de la solution mère et on complète à $100,0\text{mL}$ : on obtient la solution $S_1$.

— On prélève $5,0\text{mL}$ de $S_1$ et on complète à $100,0\text{mL}$ : on obtient $S_2$, dont la concentration mesurée vaut $C_2=2,5\times 10^{-3}\text{mol}\cdot {\text{L}}^{-1}$.

1. Quelle grandeur se conserve au cours d'une dilution ? En déduire la relation entre les concentrations et les volumes.

2. Calculer le facteur de dilution de chaque étape.

3. Un élève annonce un facteur global de $30$. Réfuter, puis calculer $C_0$.

4. Aurait-on pu obtenir $S_2$ directement à partir de la solution mère ? Pourquoi procède-t-on en deux temps ?